Multiplicar ràpidament qualsevol número per 11 ja no és un secret per nosaltres. I tampoc ho és saber si un número és divisible per 7. I gràcies a un twitt de l’@hribera descobreixo un post a Futility Closet on expliquen com saber fàcilment si una xifra és divisible entre 11.
És tan senzill com restar la suma de nombres en posicions parells a la suma de nombres en posicions senars i comprovar si el resultat és un múltiple d’11. Quedarà més clar amb un exemple:
Primer de tot, busquem qualsevol número que sigui divisible entre 11 per comprovar que funcioni. 11 * 148635780049 = 1634993580539.
Fem la suma de les xifres en posicions senars: 1 + 3 + 9 + 3 + 8 + 5 + 9 = 38
I ara, la suma de les xifres en posicions parells: 6 + 4 + 9 + 5 + 0 + 3 = 27
La resta és 38 -27 = 11, que evidentment és múlttiple d’11. Per tant, 1634993580539 també ho és.
#1 escrit per Pau - 8 de desembre de 2009 a les 01:18
Ummm, interessant. Però, es pot demostrar que, efectivament, si fem la resta de les sumes de les xifres parells i senars d’un número sempre serà múltiple d’11?. El fet que tots els múltiples d’11 complisquen eixa condició no vol dir que tots els números que tinguen eixa condició siguen múltiple d’11.
Supose que hi haurà demostració!!
#2 escrit per ruben - 25 de desembre de 2009 a les 13:21
Si la resta és zero, també . Per exemple, el 22 la resta és zero i també és multiple d’11.