És curiós com, de vegades, veus com una sèrie de números que en principi no tenen cap relació de cap tipus pots acabar-los trobant una lògica. És el cas d’aquests:
Com veieu, la igualtat de la suma d’aquests números es compleix inclús variant-ne els exponents.
A la banda esquerra, els números sumen 72, i a la dreta també. Però fem la prova: Situem a cada banda valors que siguin diferents dels de dalt però que també sumin 72.
2 + 5 + 13 + 16 + 17 + 19 = 3 + 6 + 12 + 16 + 17 + 18 Evidentment, aquesta igualtat és certa, 72 = 72. Però, què passa si ho elevem tot al quadrat?
1104 = 1058
Com veieu, encara que als dos costats la suma sigui 72, al elevar els valors al quadrat no obtenim una igualtat.
A més, no he aconseguit trobar cap lògica entre els valors de cada costat de la igualtat, potser a partir d’aquí es pot descobrir una espècie de patró…
A veure si algú és capaç de fer-ne una altra o bé d’ampliar aquesta (cosa que sembla bastant complicat)
I per si us sembla poca cosa, aquí us en deixo una altra, molt bonica, i una mica diferent:
#1 escrit per Eva - 29 de desembre de 2007 a les 18:13
ufff ufff quin mal a la vista tants numerets, de debó, jo que amb una simple divisió m’estresso….
#2 escrit per Enric - 30 de desembre de 2007 a les 02:00
Genial, ara m’agrada Buscant! :-P Que torni a les seves arreeeeeeeels!
Va, en proposo un, a veure qui troba tres nombres enters més grans de 2 (3,4,5,…) on es compleixi:
x^n+y^n=z^n
I n, que és l’exponent, pot ser qualsevol. :-P
De debò, això no crec que compleixi cap patró com tu dius, Adri. Haurieu de posar la font, no?
#3 escrit per Adri - 30 de desembre de 2007 a les 02:45
3^2 + 4^2 = 5^2 no? Els famosos nombres consecutius que compleixen pitàgores..
i què te’n sembla, aquest?
21^2 + 22^2 + 23^2 + 24^2 = 25^2 + 26^2 + 27^2
Eh, que són consecutius! Té mèrit!
#4 escrit per Adri - 30 de desembre de 2007 a les 02:49
I encara un altre de consecutius… no sé perquè només me’n surten de consecutius, i fa pinta d’haver-n’hi menys…
10^2 + 11^2 + 12^2 = 13^2 + 14^2
#5 escrit per Enric - 30 de desembre de 2007 a les 23:41
que compleixen pitàgores -> Que permeten construir un triangle rectangle.
Ai ai ai, volia dir:
veure qui troba tres nombres enters on es compleixi:
x^n+y^n=z^n
I n, que és l’exponent, mes gran de 2.
Carai, tot això dels consecutius té tela. Ostres, com era aquell famós dels cubs… Ah si, el nombre més petit que es pot escriure com a suma de dos cubs de dues maneres diferents:
1729 = 12^3+1^3 = 10^3+9^3
I perquè després diguin que no és bonica la teoria de nombres!
Va, va, algun més?
#6 escrit per Adri - 31 de desembre de 2007 a les 02:17
Ah, jo ho he fet amb exponent 2..a veure si me’n surt algun amb exponent 3…
De moment no me n’ha sortit cap, però he trobat curiositats com aquestes:
1^3 + 5^3 + 3^3 = 153. Fixa’t en les bases..